Ответ:Для доведення цього твердження ми можемо використовувати властивості середніх ліній трикутника.
Позначимо сторони трикутника ABC як AB, BC і CA, а їх середні лінії як DE, EF і FD (де D - середній точка BC, E - середній точка CA, F - середній точка AB).
Позначимо довжини сторін трикутника ABC як a, b і c, а довжини відповідних середніх ліній (DE, EF і FD) як x, y і z.
Знаючи, що середні лінії трикутника ділять кожну сторону на дві рівні частини, ми можемо записати:
x = b / 2
y = c / 2
z = a / 2
Тепер ми можемо записати вирази для периметра трикутника ABC і для периметра трикутника, сторони якого є середніми лініями трикутника ABC:
Периметр трикутника ABC = a + b + c
Периметр трикутника, сторони якого є середніми лініями = x + y + z
Підставляючи значення x, y і z з наших рівнянь, ми отримуємо:
Периметр трикутника, сторони якого є середніми лініями = (b / 2) + (c / 2) + (a / 2)
Тепер ми можемо спростити цей вираз:
Периметр трикутника, сторони якого є середніми лініями = (1/2)(a + b + c)
А це рівно половині периметра трикутника ABC:
Периметр трикутника, сторони якого є середніми лініями = (1/2) * (a + b + c)
Таким чином, ми довели, що периметр трикутника, сторони якого є середніми лініями трикутника ABC, дорівнює половині периметра трикутника ABC.
Answers & Comments
Ответ:Для доведення цього твердження ми можемо використовувати властивості середніх ліній трикутника.
Позначимо сторони трикутника ABC як AB, BC і CA, а їх середні лінії як DE, EF і FD (де D - середній точка BC, E - середній точка CA, F - середній точка AB).
Позначимо довжини сторін трикутника ABC як a, b і c, а довжини відповідних середніх ліній (DE, EF і FD) як x, y і z.
Знаючи, що середні лінії трикутника ділять кожну сторону на дві рівні частини, ми можемо записати:
x = b / 2
y = c / 2
z = a / 2
Тепер ми можемо записати вирази для периметра трикутника ABC і для периметра трикутника, сторони якого є середніми лініями трикутника ABC:
Периметр трикутника ABC = a + b + c
Периметр трикутника, сторони якого є середніми лініями = x + y + z
Підставляючи значення x, y і z з наших рівнянь, ми отримуємо:
Периметр трикутника, сторони якого є середніми лініями = (b / 2) + (c / 2) + (a / 2)
Тепер ми можемо спростити цей вираз:
Периметр трикутника, сторони якого є середніми лініями = (1/2)(a + b + c)
А це рівно половині периметра трикутника ABC:
Периметр трикутника, сторони якого є середніми лініями = (1/2) * (a + b + c)
Таким чином, ми довели, що периметр трикутника, сторони якого є середніми лініями трикутника ABC, дорівнює половині периметра трикутника ABC.
Объяснение:
средняя линия треугольника равна половине стороны напротив которой он находится ..
периметр треугольника равен сумме всех его сторон
то есть АС=2MN, BA=2NK, BC=2 KM , ->
АС+BA+BC=2(MN+NK+ KM ) ->P(ABC )=2*Р (MNK)