Відповідь:

Пояснення:

Щоб знайти кут між площинами трикутника ABC і прямокутника ABDE, спочатку нам потрібно знайти кути трикутника ABC.

Використовуючи теорему косинусів, ми можемо знайти кути трикутника ABC. Застосуємо формулу для кута BAC:

cos(A) = (BC² + AC² - AB²) / (2 * BC * AC)

Для кута ABC:

cos(B) = (AB² + BC² - AC²) / (2 * AB * BC)

Знайдемо значення цих косинусів:

cos(A) = (8² + 17² - 15²) / (2 * 8 * 17) ≈ 0.561

cos(B) = (15² + 8² - 17²) / (2 * 15 * 8) ≈ 0.765

Використовуючи формулу для знаходження кута зі значення косинусу, отримаємо:

A = arccos(0.561) ≈ 55.33°

B = arccos(0.765) ≈ 41.41°

Тепер, щоб знайти кут між площинами трикутника ABC і прямокутника ABDE, ми можемо відняти кути трикутника ABC від 180°:

Кут між площинами = 180° - A - B ≈ 180° - 55.33° - 41.41° ≈ 83.26°

Таким чином, кут між площинами трикутника ABC і прямокутника ABDE становить приблизно 83.26°.