Трикутники ABC і ACD лежать у різних площинах (рис. 37.16), причому пряма BD перпендикулярна до площи- ни АВС. Знайдіть двогранний кут, грані якого містять дані три- кутники, якщо∠ACD = 90°, ВС=6 см, CD = 12 см
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
∠DCB=60°
Объяснение:
АС перпендикулярно DC, (∠ACD=90°), тоді за теоремою о трьох перпендикулярах, ВС перпендикулярно АС.
Двогранний кут між цими площинами, який потрібно знайти ∠DCB.
Розглянемо трикутник ∆DCB.
∆DCB- прямокутний трикутник.
∠DBC=90° (т.щ. DB перпендикулярно площині (АВС)).
CD- гіпотенуза
ВС- катет.
Катет ВС=6см в два рази менше гіпотенузи СD=12см, тож кут проти цього катета 30°
∠CDB=30°
Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°
∠DCB=90°-∠CDB=90°-30°=60°