Ответ:

AB=12

Объяснение:

Щоб знайти сторону AB трикутника ABC, можемо скористатися правилом синусів.

За цим правилом, співвідношення між сторонами трикутника і синусами протилежних кутів має наступний вигляд:

AB/sin(A) = BC/sin(C)

Підставимо відомі значення:

AB/sin(45°) = 6√2/sin(30°)

Знаючи, що sin(45°) = √2/2 та sin(30°) = 1/2, отримаємо:

AB / (√2/2) = 6√2 / (1/2)

Можемо скоротити знаменники:

AB = (6√2 * 2) / (√2 * 1)

Записуємо це вираз:

AB = (12√2) / (√2)

Тепер скоротимо √2 в чисельнику та знаменнику:

AB = 12

Отже, сторона AB дорівнює 12 см.