Ответ:

По т.Пифагора найдём гипотенузу.

АС=√(BC²+AC²)=√(256+144)=20 см

Высоту BO проще всего найти из площади треугольника.

S=BC•AB/2

S=BO•AC/2 Следовательно,

BC•AB=BO•AC, откуда

BO=BC•AB:AC

BO=16•12:20=9,6 см

-----

Вариант решения ( несколько длиннее) - его алгоритм  дан ниже.

1) Находим гипотенузу по т.Пифагора

2) Катет прямоугольного треугольника  – среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на неё. ⇒

АВ²=АС•АО, ⇒ АО=АВ²:АС  Отрезок СО находим вычитанием АО из гипотенузы или тем же способом, что АО.

3) Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. ⇒

ВО²=СО•АО. Вычисления дадут  ту же длину ВО=9,6 см

Объяснение:

вроде так
может быть не првильно