Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами диагоналей прямоугольников:
Диагонали прямоугольника равны по длине.
Диагонали прямоугольника делят его на два равных прямоугольных треугольника.
Зная, что угол ABD равен 41 градусу, мы можем найти угол ADB, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов. Угол ADB равен 180 - 2*41 = 98 градусов.
Затем, мы можем использовать функции тригонометрии, чтобы найти длины сторон прямоугольника. Так как угол ADB является вершиной прямоугольного треугольника, то теорема синусов дает нам отношение:
sin(41 градусов) / BD = sin(98 градусов) / AB
AB = BD * sin(98 градусов) / sin(41 градусов) ≈ 20.3 см
Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна:
S = AB * BD = 20.3 см * 12 см = 243.6 см^2
Ответ: площадь прямоугольника ABCD равна 243.6 см^2.
Answers & Comments
Ответ:
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами диагоналей прямоугольников:
Диагонали прямоугольника равны по длине.
Диагонали прямоугольника делят его на два равных прямоугольных треугольника.
Зная, что угол ABD равен 41 градусу, мы можем найти угол ADB, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов. Угол ADB равен 180 - 2*41 = 98 градусов.
Затем, мы можем использовать функции тригонометрии, чтобы найти длины сторон прямоугольника. Так как угол ADB является вершиной прямоугольного треугольника, то теорема синусов дает нам отношение:
sin(41 градусов) / BD = sin(98 градусов) / AB
AB = BD * sin(98 градусов) / sin(41 градусов) ≈ 20.3 см
Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна:
S = AB * BD = 20.3 см * 12 см = 243.6 см^2
Ответ: площадь прямоугольника ABCD равна 243.6 см^2.