Ответ:       12 см.

Объяснение:

S=1/2AB*CD;

По формуле Герона:

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c));

p=(a+b+c)/2 = (20+34+18)/2 = 72/2 = 36;

S=√(36(36-20)(36-34)(36-18)) = √(36*16*2*18) = √20736 = 144 см².

--------

S=1/2AB*CD;

1/2*18*CD=144;

9*CD =  144;

CD=144/9

CD=16 см.

По т. Пифагора

BD=√(BC²-CD²) = √(20²-16²) = √(400-256) = √144 = 12 см.