) За двома катетами трикутника ABC (∠C = 90°
) знайдіть його гіпотенузу
та гострі кути із точністю до мінут: AC = 10√3 дм, BC = 10 дм. (тобто, розв’яжіть
прямокутний трикутник).
) знайдіть його гіпотенузу
та гострі кути із точністю до мінут: AC = 10√3 дм, BC = 10 дм. (тобто, розв’яжіть
прямокутний трикутник).
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Дано:
∠C = 90°;
AC = 10√3 дм;
BC = 10 дм.
Знайти:
AB, ∠A, ∠B
Розв'язання:
За теоремою Піфагора:
AB² = AC² + BC² = (10√3)² + 10² = 300 + 100 = 400.
AB = √400 = 20 (дм).
Бачимо, що катет BC удвічі менший за гіпотенузу AB (бо 20 = 10 · 2). Це означає, що кут навпроти цього катета дорівнює 30°.
∠A = 30°.
Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°, тож:
∠B = 90 - 30 = 60°.
Відповідь: AB = 20 дм, ∠A = 30°, ∠B = 60°.