Ответ: AD = 6 см .
Объяснение:
Нехай DC = x см , тоді BD = ( x + 3 ) см .
Із прямок. ΔАВС tgA = BC/AC ; (2x +3)/AC = tg60° ; AC = (2x + 3 )/√3.
Із прямок. ΔАDС tg30° = DC/AC ; x/AC = 1/√3 ; AC = x√3 .
Із двох останніх рядків маємо :
(2x + 3 )/√3 = x√3 ;
2х + 3 = х(√3 )² ;
2х + 3 = 3х ;
3х - 2х = 3 ;
х = 3 см .
Із прямок. ΔАDС AD = 2 * DC = 2 * x = 2 * 3 = 6 ( cм ) ; AD = 6 см .
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ: AD = 6 см .
Объяснение:
Нехай DC = x см , тоді BD = ( x + 3 ) см .
Із прямок. ΔАВС tgA = BC/AC ; (2x +3)/AC = tg60° ; AC = (2x + 3 )/√3.
Із прямок. ΔАDС tg30° = DC/AC ; x/AC = 1/√3 ; AC = x√3 .
Із двох останніх рядків маємо :
(2x + 3 )/√3 = x√3 ;
2х + 3 = х(√3 )² ;
2х + 3 = 3х ;
3х - 2х = 3 ;
х = 3 см .
Із прямок. ΔАDС AD = 2 * DC = 2 * x = 2 * 3 = 6 ( cм ) ; AD = 6 см .