ABC - треугольник, в котором АВ = АС. D - точка на стороне BC и Е - точка на отрезке AD. Угол BED равен углу BAC и равен удвоенному углу DEC. Доказать, что DB = 2×CD. Помогите, пожалуйста.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
На продолжении AD возьмем точку E, BE=EF
△BAC~△BEF (р/б, ∠BAC=∠BED)
BA/BE=BC/BF
∠ABC=∠EBF => ∠ABE=∠CBF
△ABE~△CBF (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними)
∠BAF=∠BCF, отрезок BF виден из точек A и C под равным углом
=> BACF - вписанный
∠AFB=∠AFC (опираются на равные хорды)
EG - биссектриса/медиана в △BEF
∠FEG=∠BED/2=∠DEC
△FEG =△FEC (по стороне и прилежащим углам) => FG=FC => BF=2FC
BD/DC=BF/FC=2/1 (BFC, по т о биссектрисе)