Ответ:
CD =10 ед.
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим рисунок. На рисунке дан ΔАВС,
причем ∠ВСD = ∠ВАС.
BC =12, AC =15, AB =18
Найдем CD .
Рассмотрим Δ ВСD и ΔВАС и докажем, что они подобны .
∠BCD= ∠BAC по условию и ∠В - общий. Тогда треугольники подобны по двум углам. Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон. Составим пропорцию
[tex]\dfrac{BC}{BA} =\dfrac{CD}{AC} ;\\\\\dfrac{12}{18} =\dfrac{CD}{15};\\\\CD =\dfrac{12\cdot15}{18} =\dfrac{6\cdot2\cdot 3\cdot5}{6\cdot3} =2\cdot5=10[/tex]
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
CD =10 ед.
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим рисунок. На рисунке дан ΔАВС,
причем ∠ВСD = ∠ВАС.
BC =12, AC =15, AB =18
Найдем CD .
Рассмотрим Δ ВСD и ΔВАС и докажем, что они подобны .
∠BCD= ∠BAC по условию и ∠В - общий. Тогда треугольники подобны по двум углам. Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон. Составим пропорцию
[tex]\dfrac{BC}{BA} =\dfrac{CD}{AC} ;\\\\\dfrac{12}{18} =\dfrac{CD}{15};\\\\CD =\dfrac{12\cdot15}{18} =\dfrac{6\cdot2\cdot 3\cdot5}{6\cdot3} =2\cdot5=10[/tex]