Два трикутники ABC і DEF подібні. Сторони АВС дорівнюють 48 м, 64 м і 80 м. Якщо коефіцієнт подібності між двома трикутниками дорівнює 2,4, обчисліть міру сторін більшого трикутника DEF і його периметр.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
80 см
Объяснение:
Спочатку ми можемо знайти довжини сторін меншого трикутника ABC, поділивши довжини сторін більшого трикутника DEF на коефіцієнт подібності 2,4:
\begin{aligned} DE &= \frac{1}{2,4} \cdot 48\ м = 20\ м \\ EF &= \frac{1}{2,4} \cdot 64\ м = 26,67\ м \\ DF &= \frac{1}{2,4} \cdot 80\ м = 33,33\ м \end{aligned}
DE
EF
DF
=
2,4
1
⋅48 м=20 м
=
2,4
1
⋅64 м=26,67 м
=
2,4
1
⋅80 м=33,33 м
Тепер ми можемо обчислити периметр більшого трикутника DEF, додавши довжини його сторін:
P_{DEF} = DE + EF + DF = 20\ м + 26,67\ м + 33,33\ м = 80\ м
P
DEF
=DE+EF+DF=20 м+26,67 м+33,33 м=80 м
Отже, міра сторін більшого трикутника DEF дорівнює 20 м, 26,67 м і 33,33 м, а його периметр дорівнює 80 м.