Будет рассмотрено два случая, которые изображены на фото, но отрезок CK=AB, CK║AB будет проведён в каждом случае, тем самым будет образован параллелограмм ABKC.
Случай 1(риснок 1).
1) Так как ΔHCK-равнобедренный, то ∠СHK=∠CKH.
2) Продлим HK до пересечения с AB в допустим точке L. ∠BLK=90°-∠KHC=90°-∠HKC. Но с другой стороны ∠BLK=∠HKC как накрест лежащие. Два таких равенства может выполняться одновременно только при ∠HKC=45°
3) ∠HCK=180°-45°×2=90°. ∠HBK=90° ⇒ HBKC-вписанный и ∠CBK=∠CHK=45°(опираются на одну дугу). ∠CBK=∠ACB=45°(накрест лежащие)
Случай 2(рисунок 2).
1) На рисунке отмечено два прямых угла: один по условию, другой равен ему как накрест лежащий, поскольку ΔHCK-р/б, то ∠CHK=∠CKH=(180°-90°)/2=45°.
2)∠HBK=90°, ∠HCK=90°, углы опираются на одну сторону ⇒ BHKC-впис. ⇒ ∠СHK=∠CBK=45°(опираются на одну дугу)
Answers & Comments
Ответ:
45°
Объяснение:
Будет рассмотрено два случая, которые изображены на фото, но отрезок CK=AB, CK║AB будет проведён в каждом случае, тем самым будет образован параллелограмм ABKC.
Случай 1(риснок 1).
1) Так как ΔHCK-равнобедренный, то ∠СHK=∠CKH.
2) Продлим HK до пересечения с AB в допустим точке L. ∠BLK=90°-∠KHC=90°-∠HKC. Но с другой стороны ∠BLK=∠HKC как накрест лежащие. Два таких равенства может выполняться одновременно только при ∠HKC=45°
3) ∠HCK=180°-45°×2=90°. ∠HBK=90° ⇒ HBKC-вписанный и ∠CBK=∠CHK=45°(опираются на одну дугу). ∠CBK=∠ACB=45°(накрест лежащие)
Случай 2(рисунок 2).
1) На рисунке отмечено два прямых угла: один по условию, другой равен ему как накрест лежащий, поскольку ΔHCK-р/б, то ∠CHK=∠CKH=(180°-90°)/2=45°.
2)∠HBK=90°, ∠HCK=90°, углы опираются на одну сторону ⇒ BHKC-впис. ⇒ ∠СHK=∠CBK=45°(опираются на одну дугу)
3)∠CBK=∠ACB=45°(накрест лежащие).
Ответ:
45° или 135° ......................................
Объяснение: