У прямокутному трикутнику ABC <B = 60 катет ВС дорівнює 6 см. Знайдіть гіпотенузу АВ.
розписати на бумазі, будь ласка. даю 50 балів!! спСРОЧНО БЛАГАЮ ДАЮ ВСІСВОИБАЛЛИБУДЬЛАСКАСРОЧНОБЛАГАЮДАЮВСІ СВОЇБАЛЛИ!!!!!!!
розписати на бумазі, будь ласка. даю 50 балів!! спСРОЧНО БЛАГАЮ ДАЮ ВСІСВОИБАЛЛИБУДЬЛАСКАСРОЧНОБЛАГАЮДАЮВСІ СВОЇБАЛЛИ!!!!!!!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
12 см
Объяснение:
Ми маємо прямокутний трикутник ABC, тому за теоремою Піфагора:
AB² = AC² + BC²
Також, за умовою задачі, кут B дорівнює 60 градусам, тому кут A дорівнює 30 градусам (бо в сумі кутів трикутника всі кути дорівнюють 180 градусам).
Ми знаємо, що катет ВС дорівнює 6 см. Тоді за тригонометричними співвідношеннями в прямокутному трикутнику:
sin 30° = BC/AB
Але sin 30° дорівнює 1/2, тому:
1/2 = 6/AB
Помножимо обидві частини на 2, щоб позбутися від знаменника:
1 = 12/AB
AB = 12 см
Отже, гіпотенуза АВ дорівнює 12 см.