Verified answer

Ответ:

Сторона АВ равна 12 см.

Пошаговое объяснение:

Требуется найти сторону АВ.

Дано: ΔАВС;

∠ВАD = ∠BCA;

BC = 16 см; BD = 9 см.

Найти: АВ.

Решение:

1. Рассмотрим ΔABD и ΔABC.

∠ВАD = ∠BCA (условие)

∠В - общий.

⇒ ΔABD ~ ΔABC (по двум углам)

2. Запишем отношения сходственных сторон.

• Сходственные стороны лежат против равных углов.

[tex]\displaystyle \frac{BD}{AB}=\frac{AB}{DC}\\ \\ AB^2=BD\cdot{DC}\\ \\AB^2=9\cdot16=144\\\\AB = 12[/tex]

Сторона АВ равна 12 см.