Ответ:

Сторона АВ равна 40 см

Сторона ВС равна 34 см

Сторона АС равна 24 см

Объяснение:

В треугольник ABC вписана окружность с центром в точке O. Окружность касается сторон AB, BC, AC в точках H, G и F соответственно. P abc = 98см, AH : HB = 3: 5, CG = 9

Чему равна сторона AB? Ответ дайте в сантиметрах.

Чему равна сторона BC ? Ответ дайте в сантиметрах.

Чему равна сторона AC? Ответ дайте в сантиметрах.

• Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны

Пусть дан △АВС, и вписанная в него окружность с центром в точке О.  касается сторон AB, BC, AC в точках H, G и F соответственно. AH : HB = 3: 5, CG= 9 см, Р(АВС)=98 см.

Найдём АВ, ВС, АС.

РЕШЕНИЕ

Пусть АН=3х, а НВ=5х, где х - коэффициент пропорциональности.

По свойству касательных:

AF=AH=3х

BG=HB=5х

CF=CG=9

Тогда по аксиоме измерения отрезков:

AB=AH+HB=3x+5x=8x

BC=BG+CG=5х+9

АС=AF+CF=3x+9

Следовательно, периметр △АВС:

Р(АВС)=АВ+ВС+АС=8х+5х+9+3х+9=16х+18

Р(АВС)=98 (см) - по условию, значит:

16х+18=98

16х=80

х=5

Таким образом:

AB=8•5=40 (см)

ВС=5•5+9=34 (см)

АС=3•5+9=24 (см)

#SPJ1