A\b\c=4\5\7 c²-b²-a²=32 a+b+c=? ======================= обозначим A=4x B=5x C=7x заметим что они или одного знака положительные все, или попарно отрицательны и один положителен Итак начнем (7x)²-(5x)²-(4x)²=32 49x²-25x²-16x²=32 8x²=32 x²=4 x=2 x=-2 --------------------------- 1/ вме положительные A=4x =8 B=5x=10 C=7x=14 a+b+c=8+10+14=32 2. a b отрицательные A=4x =- 8 B=5x=-10 C=7x=14 a+b+c=-8-10+14=-4 3. а с отрицательные A=4x =-8 B=5x=10 C=7x=-14 a+b+c=-8+10-14=-12 4. b c отрицательные A=4x =8 B=5x=-10 C=7x= -14 a+b+c=8-10-14=-16 ответ -16 -12 -4 32 любое из этих значений
Answers & Comments
Verified answer
A\b\c=4\5\7c²-b²-a²=32
a+b+c=?
=======================
обозначим A=4x B=5x C=7x
заметим что они или одного знака положительные все, или попарно отрицательны и один положителен
Итак начнем
(7x)²-(5x)²-(4x)²=32
49x²-25x²-16x²=32
8x²=32
x²=4
x=2
x=-2
---------------------------
1/ вме положительные A=4x =8 B=5x=10 C=7x=14
a+b+c=8+10+14=32
2. a b отрицательные
A=4x =- 8 B=5x=-10 C=7x=14
a+b+c=-8-10+14=-4
3. а с отрицательные
A=4x =-8 B=5x=10 C=7x=-14
a+b+c=-8+10-14=-12
4. b c отрицательные
A=4x =8 B=5x=-10 C=7x= -14
a+b+c=8-10-14=-16
ответ -16 -12 -4 32 любое из этих значений