Ответ:

Объяснение:

Щоб довести, що чотирикутник ABCD є паралелограмом, необхідно показати, що протилежні сторони паралельні.

Координати вершин чотирикутника ABCD:

A(2, -3)

B(-4, -1)

C(1, -1)

D(7, -3)

Для перевірки паралельності можна обчислити коефіцієнти прямих, що проходять через сусідні вершини.

Коефіцієнт прямої, що проходить через точки A і B, можна обчислити, використовуючи формулу:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1),

де (x1, y1) і (x2, y2) - координати точок A і B.

k_AB = (-1 - (-3)) / (-4 - 2) = 2 / (-6) = -1/3.

Коефіцієнт прямої, що проходить через точки C і D, можна обчислити, використовуючи ту саму формулу:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1),

де (x1, y1) і (x2, y2) - координати точок C і D.

k_CD = (-3 - (-1)) / (7 - 1) = -2 / 6 = -1/3.

Отриманий результат показує, що коефіцієнти прямих k_AB і k_CD рівні і мають значення -1/3. Це означає, що протилежні сторони AB і CD паралельні.

Таким чином, можна стверджувати, що чотирикутник ABCD є паралелограмом.