Дано ABCD паралелограм, А(-4;1:5), B(-5;4;2), С(3;-2;-1). Знайдіть координати вершини D. З малюнком.

Відповідь:Для знаходження координат вершини D використаємо властивість паралелограму: сума векторів AB та AD дорівнює вектору AC.

Знайдемо вектори AB та AC:

AB = B - A = (-5; 4; 2) - (-4; 1; 5) = (-1; 3; -3)

AC = C - A = (3; -2; -1) - (-4; 1; 5) = (7; -3; -6)

Тоді вектор AD можна знайти як різницю вектора AC та AB:

AD = AC - AB = (7; -3; -6) - (-1; 3; -3) = (8; -6; -3)

Тепер знаходимо координати вершини D:

D = A + AD = (-4; 1; 5) + (8; -6; -3) = (4; -5; 2)

Отже, координати вершини D дорівнюють (4; -5; 2).

Малюнок: C (3,-2,-1)

/ \

A (-4,1,5) B (-5,4,2)

\ /

D (4,-5,2)