Verified answer

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Щоб знайти координати вершин С і D, ми можемо використовувати властивості квадратів. Оскільки сторона квадрата ABCD має однакову довжину, ми можемо використати координати вершин A і B, щоб знайти координати інших двох вершин.

а) Координати вершини C можна знайти, віднявши від x-координати вершини B від x-координати вершини A і додавши її до x-координати вершини B. Аналогічно, координати вершини D можна знайти, віднявши від y-координати вершини B від y-координати вершини A і додавши її до y-координати вершини B.

Вершина C:

x-координата: -1 - (-1) = 0

y-координата: 2 + (-1.5) = 0.5

Вершина D:

x-координата: 0 - (-1) = 1

y-координата: 0.5 - 3.5 = -3

Таким чином, координати вершини C будуть (0; 0.5), а координати вершини D будуть (1; -3).

б) Щоб знайти периметр квадрата, потрібно знайти довжину однієї сторони і помножити її на 4, оскільки всі сторони квадрата мають однакову довжину.

Довжина сторони AB може бути знайдена за допомогою формули відстані між двома точками в декартовій системі координат:

AB = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

AB = sqrt((-1 - (-1))^2 + (2 - (-1.5))^2) = sqrt(0^2 + 3.5^2) = sqrt(12.25) = 3.5

Периметр квадрата ABCD дорівнює 4 * AB = 4 * 3.5 = 14.

в) Площа квадрата може бути знайдена, помноживши довжину однієї сторони на саму себе, оскільки всі сторони квадрата мають однакову довжину.

Площа квадрата ABCD дорівнює AB^2 = 3.5^2 = 12.25.

Отже, відповіді:

а) Координати вершини C: (0; 0.5), координати вершини D: (1; -3).

б) Периметр квадрата ABCD: 14.

в) Площа квадрата ABCD: 12.25.