Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

За властивою паралелограма, діагоналі його діляться точкою перетину О на дві рівні частини. Оскільки площа паралелограма дорівнює 30 см², то довжина кожної діагоналі може бути знайдена за формулою:

S = 0.5 * d1 * d2,

де d1 і d2 - діагоналі паралелограма.

Отже,

30 = 0.5 * d1 * d2,

і

d1 * d2 = 60.

З рисунку видно, що

d1 = √(AB² + AD²) = √(5² + 12²) = 13 см.

Тому

d2 = 60 / d1 = 60 / 13 см.

Далі, розглянемо трикутник МОВ. Він є прямокутним, тому за теоремою Піфагора:

MV² = OB² - OM² = AB² - AM² - OM².

Звідси

MV² = AB² - (AM² + OM²),

або

MV² = AB² - AO²,

де АО - середина діагоналі ВС.

При підставлянні відомих значень отримаємо

MV² = 5² - (6² + 4²) = 9.

Отже,

MV = 3 см.

За теоремою про паралельність прямих, прямі, що містять сторони паралелограма АВ і АD, паралельні прямій МО, тому вони і відстані до неї рівні. Таким чином, відстань від точки М до кожної з цих прямих дорівнює

3 см.