Ответ: Ответ: площадь треугольника BEK равна 7,5 квадратных сантиметров.

Объяснение:Для решения задачи можно воспользоваться формулой площади треугольника: S = 1/2 * a * h,где a - основание треугольника, h - высота, опущенная на это основание.

Найдем высоту треугольника BEK, опущенную на сторону BE. Она равна расстоянию между прямыми AK и CE. Так как AK = 4 см, а CE = 2 см, то расстояние между прямыми AK и CE равно разности между сторонами квадрата и отрезками AK и CE: h = AB - AK - CE = 9 - 4 - 2 = 3 см.

Теперь можем найти площадь треугольника BEK: S = 1/2 * BE * h

Для нахождения стороны BE воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника AKB: AB^2 = AK^2 + KB^2

KB = sqrt(AB^2 - AK^2) = sqrt(9^2 - 4^2) = 5 см, так как BK является высотой, опущенной на сторону AD и проходит через точку K.

Теперь можем найти площадь треугольника BEK: S = 1/2 * BE * h = 1/2 * 5 см * 3 см = 7,5 см^2.