Verified answer

Ответ:

Конечно, давайте разберем эту задачу с рисунком.

1. Построим трапецию ABCD, где AB = AD. Поскольку средняя линия равна 9 см и BH делит основание AD пополам, то BH равно половине средней линии, то есть 4,5 см.

2. Теперь мы имеем трапецию ABCD с высотой BH, где одно из оснований (BC) известно как 5 см, а высота (BH) равна 4,5 см.

3. Для того чтобы найти второе основание AD, мы можем использовать подобие треугольников. Треугольникы AHB и BCD подобны, так как угол BHA и угол BCD являются вертикальными углами и равны. Также, угол AHB и угол CDB являются соответственными углами при параллельных сторонах, поэтому они также равны. Это означает, что треугольники подобны.

4. Мы можем записать пропорцию на основании подобия треугольников:

(AB / BH) = (BC / CD)

(AB / 4,5 см) = (5 см / CD)

5. Теперь мы можем найти CD:

CD = (5 см * 4,5 см) / AB

6. Поскольку AB = AD, и AD - это сумма BC и CD, то:

AD = BC + CD

Теперь у нас есть все данные, чтобы решить задачу. Вы можете вычислить CD, а затем AD, используя последний шаг.