Объяснение:

Для знаходження сторін паралелограма ABCD потрібно врахувати, що бісектриса кута А ділить сторону BC відрізки BK і KC у співвідношенні 4:3. Тобто, ми можемо виразити BK та KC як:

BK = (4 / (4 + 3)) * BC

KC = (3 / (4 + 3)) * BC

Зараз нам відомо співвідношення сторін паралелограма в термінах BC. Для підрахунку периметру паралелограма ми можемо використати наступний вираз для периметра:

Perimeter = 2 * (AB + BC)

Так як AD || BC, то AB = DC, і ми можемо виразити периметр як:

Perimeter = 2 * (AB + BC) = 2 * (AB + BK + KC)

Знаючи, що AB = DC, а також вирази для BK і KC, ми можемо записати:

Perimeter = 2 * (DC + (4 / 7) * BC + (3 / 7) * BC)

Тепер ми знаємо, що Perimeter дорівнює 88 см. Тож:

88 = 2 * (DC + (4 / 7) * BC + (3 / 7) * BC)

Розгорнемо вираз:

88 = 2 * (DC + (7 / 7) * BC)

88 = 2 * (DC + BC)

Тепер ми можемо поділити обидві сторони на 2:

44 = DC + BC

Тепер у нас є система двох рівнянь:

BK = (4 / 7) * BC

KC = (3 / 7) * BC

44 = DC + BC

З цієї системи ви можете розв'язати BC, BK, KC та DC.