ABCD — квадрат, АВ = 4 см, МА = MB = MC = MD = 5 см (рис. 170). Знайдіть відстань від точки М до площини АВС.
Answers & Comments
Kазак
Рассмотрим сечение пирамиды плоскостью АМС Из точки М опустим на основание высоту в точку О АС - диагональ основания, длину найдём по Пифагору AC² = AB²+BC² = 2*4² AC = 4√2 cm Половина диагонали основания AO = AC/2 = 2√2 см И высота MO²+AO² = AM² MO²+(2√2)² = 5² MO² = 25 - 4*2 = 17 MO = √17 см И это ответ.
Answers & Comments
Из точки М опустим на основание высоту в точку О
АС - диагональ основания, длину найдём по Пифагору
AC² = AB²+BC² = 2*4²
AC = 4√2 cm
Половина диагонали основания
AO = AC/2 = 2√2 см
И высота
MO²+AO² = AM²
MO²+(2√2)² = 5²
MO² = 25 - 4*2 = 17
MO = √17 см
И это ответ.