a - сторона квадрата ABCD

h = MB

MB ⟂ ABC

∠MBA=∠MBD=90°

1.

по теоремі Піфагора для трикутника MBA

MB²+AB²=AM²

h²+a²=AM²

h²=AM²-a²

2.

по теоремі Піфагора для трикутника MBD

MB²+BD²=MD²

h²+(a√2)²=MD²

AM²-a²+2a²=MD²

AM²+a²=MD²

AM²+AD²=MD²

значить, трикутник MAD прямокутний.