Ответ:

∠АВО=50°;

∠ВАО=50°

∠ВОА=80°

Объяснение:

∆ABC- прямоугольный треугольник.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

∠ВСА+∠ВАС=90°

∠ВАС=90°-∠ВСА=90°-40°=50° (∠ВАО=50°)

Диагонали прямоугольника равны, точкой пересечения делятся пополам.

ВО=ОD=АО=ОС.

∆ВАО- равнобедренный треугольник АО=ВО.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

∠АВО=∠ВАО=50°

Сумма углов в треугольнике равна 180°

∠АВО+∠ВАО+∠ВОА=180°; →

∠ВОА=180°-∠АВО-∠ВАО=180°-50°-50°=80°

Ответ:

Рассмотрим треугольник ΔABC:

<BCA=40°

<ABC=90°

Сумма внутренних углов треугольника 180°.

<ABC + <BCA + <BAC = 180°

90° + 40° + <BAC = 180°

<BAC = 50°

Треугольник ΔBOA – равнобедренный, потому что диагонали делятся точкой пересечения пополам.

AO = BO, AB - основа треугольника

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

<BAO = <BAC = 50°

<BAO = <ABO = 50°

Сумма внутренних углов треугольника 180°.

<ABO + <BAO + <AOB = 180°

50° + 50° + <AOB = 180°

<AOB = 80°

Ответ: <BAO = 50°

<ABO = 50°

<AOB = 80°