Verified answer

Відповідь:За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику AEM ми можемо знайти довжину ЕМ як:

EM^2 = AE^2 - AM^2 = (a/√2)^2 - 20^2 = a^2/2 - 400

Також за теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику ЕОМ ми можемо знайти довжину ОМ як:

OM^2 = EO^2 - EM^2 = a^2 - (a^2/2 - 400) = a^2/2 + 400

Покрокове пояснення:

Для розв'язання цієї задачі потрібно зрозуміти, що треба знайти довжину відрізка MO, який є перпендикулярним до площини квадрата ABCD та проходить через середину сторони АВ.

Позначимо точку середини сторони АВ як Е. Таким чином, ЕО буде діагоналлю квадрата AEOB, і ЕМ буде перпендикуляром до діагоналі ЕО. Позначимо довжину сторони квадрата як а. Тоді довжина сторони АЕ буде а/√2, тому що АЕ - діагональ квадрата АВСD.