Verified answer

Ответ:

AD = 23 см

Объяснение:

Дано: ABCD - прямоугольная трапеция, ∠A= 60°, BC = 13 см,

AB = 20 см, CD ⊥ AD.

Найти: AD - ?

Решение: Из точки B на основание AD в точку проведем высоту BK. Так как BK ⊥ AD по построению и CD ⊥ AD по условию, тогда по теореме

BK ║ CD. Так как ABCD - трапеция, то по определению BC ║AD и так как

BK ║ CD, то по теореме-признаку BCDK-параллелограмм, следовательно по свойствам параллелограмма его противоположные стороны равны, тогда BK = CD, BC = KD. Рассмотрим треугольник ΔABK, который является прямоугольным так как BK - высота. см.

AD = AK + KD = AK + BC = 10 + 13 = 23 см.