ABCD прямоугольник со сторонами 6 и 8 см PB перпендикулярна ABCD AB равно 12 см ...

August 2022 2 3 Report

ABCD прямоугольник со сторонами 6 и 8 см PB перпендикулярна ABCD AB равно 12 см Найдите длину отрезка PO

Mrdenk

Вычислим диагональ прямоугольника через теорему Пифагора:

$db = \sqrt{ {(cb)}^{2} + {(cd)}^{2} } = \sqrt{ {6}^{2} + 8 {}^{2} } = \sqrt{100} = 10$

DB = 10 см.

CA - тоже диагональ прямоугольника. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам => BO = DB / 2 = 10 / 2 = 5 см

Треугольник BOP - прямоугольный, откуда по теореме Пифагора

$po = \sqrt{(bo) {}^{2} + {(pb)}^{2} } = \sqrt{ {5}^{2} + {12}^{2} } = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$

Ответ: PO = 13 см

1 votes Thanks 2

Skolol

13................--==-=

0 votes Thanks 0