BD - диагональ ромба и ∠ABD = ∠ADB. Обозначим ∠OBD = α. Так как OB - биссектриса, то ∠ODB = 2α. Рассмотрим треугольник BOD и запишем сумму его углов: 153° + α + 2α = 180° => 3α = 27° => α= 27°/3 = 9°. Значит ∠ABD = 2α = 18°. Запишем сумму углов в треугольнике DAB: ∠DAB + 4α= 180° => ∠DAB = 180° - 36° = 144°. ∠DCB = ∠DAB = 144°.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
BD - диагональ ромба и ∠ABD = ∠ADB. Обозначим ∠OBD = α. Так как OB - биссектриса, то ∠ODB = 2α. Рассмотрим треугольник BOD и запишем сумму его углов: 153° + α + 2α = 180° => 3α = 27° => α= 27°/3 = 9°. Значит ∠ABD = 2α = 18°. Запишем сумму углов в треугольнике DAB: ∠DAB + 4α= 180° => ∠DAB = 180° - 36° = 144°. ∠DCB = ∠DAB = 144°.