ABCD-ромб,сумма диагоналей 14см,периметр=20см.Найти площадь ромба.
Answers & Comments
мусся
Сторона ромба 20 : 4 = 5 см.по теореме пифагора ABв кв = АОв кв + ОВв кв ( О - точка пересечения диагоналей)АОв кв + ОВв кв = 5в кв от сюда получимАСв кв + DВв кв = 100 и АC + DВ = 14 решим данную системувыразив АС = 14 - BD и подставив в другое уравнениеПолучим квадратное уравнение BDв кв - 14BD +48 = 0Получим BD = 8см или 6см, АС = 6см или 8 смПлощадь ромба равна половине произведения его диагоналей 8*6/2 = 24 см в кв
Answers & Comments