Рассмотрю треугольник ABD в нем

угол BDA равен 180-(90+50)=40

углы BDA и CBD равны как внут накрест лежащие при прямых BC и AD и секущей BD

треугольник BCD равнобедренный (углы при основании равны)

угол CBD = CDB = 40

найдём C

180-(40+40)=100

Ответ угол C равен 100 градусов