Verified answer

Ответ:

∠А=25°, ∠В=65°

Объяснение:

Дано: ∆ ABC;∠C=90°; CD-Висота; ∠АCD на 40° більше ∠DCB;

Знайти: ∠А;∠B

1) Нехай ∠DCB= х°, тоді ∠ACD=х+40°. За аксиомою вимірювання кутів маємо:

∠АCB=∠DCB+∠ACD

90°=х+х+40°

2х=50°

х=25°

Отже, ∠DCB=25°, ∠ACD=25°+40°=65°

2) У прямокутному трикутнику ACD(∠ADC=90°) за теоремою про суму кутів прямокутного трикутника знайдемо ∠А:

∠А=90°-∠ACD=90°-65=25°.

3) У прямокутному трикутнику BCD(∠BDC=90°) за теоремою про суму кутів прямокутного трикутника знайдемо кут В:

∠В=90°-∠DCB=90°-25°=65°

Відповідь: ∠A=25°, ∠B=65°

#SPJ1