По графику можно определить координаты вершины параболы С(1,-2) и ещё две точки, через которые проходит парабола - это А(0,1) и В(2,1). у=ах²+вх+с х(верш)=-в/2а=1 ⇒ в=-2а При х=0 имеем: у(0)=a·0+b·0+с=c ; А(0,1) ⇒ y(0)=1 ⇒ с=1 Подставим координаты точки C в уравнение у=ах²+вх+1 : у(1)=а+в+1= -2 , так как С(1,-2) ⇒ y(1)= -2 . а+в= -3 ⇒ а+(-2а)= -3 ⇒ -а= -3 ⇒ а=3 в=-2а= -2·3= -6
Answers & Comments
Verified answer
По графику можно определить координаты вершины параболы С(1,-2) и ещё две точки, через которые проходит парабола - это А(0,1) и В(2,1).у=ах²+вх+с
х(верш)=-в/2а=1 ⇒ в=-2а
При х=0 имеем: у(0)=a·0+b·0+с=c ;
А(0,1) ⇒ y(0)=1 ⇒ с=1
Подставим координаты точки C в уравнение у=ах²+вх+1 :
у(1)=а+в+1= -2 , так как С(1,-2) ⇒ y(1)= -2 .
а+в= -3 ⇒ а+(-2а)= -3 ⇒ -а= -3 ⇒ а=3
в=-2а= -2·3= -6
у=3х²-6х+1