Срочно, помогите пожалуйста!!!Прямокутний рівнобедрений трикутник ABO (<ABO = 90º) лежить у площині у г прямокутної декартової системи коор динат у просторі (див. рис.), і його вершина О збігається з по- чатком координат. Визначте координати вектора ОА, якщо довжина катета цього трикутника дорівнює 4.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
[tex]\tt \vec {OA}[/tex] = (0; -4; 4)
Объяснение:
Перевод: Прямоугольный равнобедренный треугольник ABO (∠ABO = 90º) лежит в плоскости уOz прямоугольной декартовой системы координат в пространстве (см. рис.), и его вершина О совпадает с началом координат. Определите координаты вектора [tex]\tt \vec {OA}[/tex], если длина катета этого треугольника равна 4.
Решение. Определим координаты точки A(x; y; z). Треугольник ABO полностью лежит в плоскости уOz, что означает x = 0.
По условию BO = 4, отсюда y = -4 - так как проекция точки A попадает в отрицательную часть оси Oy и лежит на расстоянии 4 единиц от начала координат.
Далее, в силу того, что треугольник равнобедренный AB = BO = 4. Но проекция точки A на ось Oz равна лежит на расстоянии 4 единиц от начала координат в положительном направлении, то есть z = 4
Значит, координатами точки A будут (0; -4; 4).
Вектор [tex]\tt \vec {OA}[/tex] определяется как разность координат точек A и O:
[tex]\tt \vec {OA}[/tex] = (0-0; -4-0; 4-0) = (0; -4; 4).
#SPJ1