дано: BD=3.1
BE=4.2
BA=9.3
BC=12.6
Доказать:BE параллельно AC
а) DE/AC
б) PΔABC : P Δ DBE
в)SΔ BDE : S ΔABC
BE=4.2
BA=9.3
BC=12.6
Доказать:BE параллельно AC
а) DE/AC
б) PΔABC : P Δ DBE
в)SΔ BDE : S ΔABC
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Δ BDE подобен треугольнику АВС, так как ∠В - общий, а стороны его заключающие, пропорциональны:ВЕ:ВС=4,2:12,6=1:3
BD:BA=3,1:9,6=1:3
ВЕ:ВС=BD:BA=1:3
Из подобия Δ BDE и ΔABC следует, что
∠BDE=∠BAC
∠BED=∠BCA
Соответственные углы равны, прямые DE и АС параллельны.
Из подобия Δ BDE и ΔABC следует, что
DE:AC = 1:3
P (ΔABC) : P (Δ DBE) = 3:1
S (Δ BDE) : S (ΔABC)= 1²:3² = 1:9