Діагоналі AC. і BD вписаного чотирикутника ABCD пе-ретинаються в точці К. Відомо, що AB - AD - 9 см, CD = 12 см, ВС - 16 см, BD - 14 см. Знайдіть:
1) діагональ АС:
2) відрізки АК і КС.
100 БАЛІВ!!!!!
1) діагональ АС:
2) відрізки АК і КС.
100 БАЛІВ!!!!!
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Діагональ AC може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора: AC^2 = AB^2 + BC^2 = (9 + AD)^2 + 16^2 = 81 + 256 = 337. Тоді AC = sqrt(337) = 18.33 см.
Відрізок АK може бути знайдений за допомогою теореми Піфагора на прямокутному трикутнику AKC: AK^2 = AC^2 - KC^2 = 18.33^2 - (9 + BC)^2 = 338.22 - 225 = 113.22. Тоді AK = sqrt(113.22) = 10.62 см. Відрізок КC може бути знайдений як: KC = AC - AK = 18.33 - 10.62 = 7.71 см.