Ответ:

Если скейт без человека, а вентилятор достаточно мощный, то да, скейт поедет, но прикол в том что, проблема получения энергии для вентилятора. Установив аккумулятор на скейт для достаточно долгой езды не гарантирует что скейт поедет. Чисто фактически: Да, скейт поедет

Но если как транспорт для передвижения, то уж лучше кататься самому, меньше мороки)

Verified answer

Не поедет.

Формально это нарушает закон сохранения импульса - для движения системе тел необходимы внешние силы.

Если быть более точным, то вентилятор, дуя вперед, сам подвергается силе отдачи. Он не скользит назад, потому что трется о скейт, но эта сила трения тянет скейт назад, и в результате на скейт совершенно точно действует сила, направленная против дуновения вентилятора.

Если зонт улавливает весь ветер от вентилятора, то сила дуновения и вышеупомянутая сила противотяги друг друга скомпенсируют и скейт будет стоять.

Но если зонт ловит не весь ветер (или зонта вообще нет), то скейт поедет, но не в ту сторону, куда дует вентилятор, а в противоположную. Вентилятор в данном случае будет работать подобно турбине самолета.