Ответ:
Объяснение:
1. Координаты вершины параболы: x=-1, y=4.
2. Значения переменной x∈(-∞; -3)∪(1; ∞), при которых y<0.
3. Значения переменной x∈(-∞; -1], при которых функция возрастает.
4. Составление формулы данной функции.
По формуле y=ax²+bx+c, где с=3 (в нашем случае).
Возьмём произвольную точку параболы, например, (1; 0) и подставим в уравнение:
0=a·1²+b·1+3 ⇒ a+b=-3, где осью параболы служит прямая x=-b/(2a) (в нашем случае x=-1) ⇒ -b/(2a)=-1 ⇒ b=2a
a+2a=-3 ⇒ a=-3/3 ⇒ a=-1
b=2·(-1)=-2
y=-x²-2x+3 - формула функции.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
1. Координаты вершины параболы: x=-1, y=4.
2. Значения переменной x∈(-∞; -3)∪(1; ∞), при которых y<0.
3. Значения переменной x∈(-∞; -1], при которых функция возрастает.
4. Составление формулы данной функции.
По формуле y=ax²+bx+c, где с=3 (в нашем случае).
Возьмём произвольную точку параболы, например, (1; 0) и подставим в уравнение:
0=a·1²+b·1+3 ⇒ a+b=-3, где осью параболы служит прямая x=-b/(2a) (в нашем случае x=-1) ⇒ -b/(2a)=-1 ⇒ b=2a
a+2a=-3 ⇒ a=-3/3 ⇒ a=-1
b=2·(-1)=-2
y=-x²-2x+3 - формула функции.