В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС высота AD равна 4 см. Найдите площадь треугольника АВС, если средняя линия DE треугольника ABC равна 4 см.
Ответьте пожалуйста с пояснением:(
Ответьте пожалуйста с пояснением:(
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Площадь треугольника равна 16√3 см²
Объяснение:
AC=2*DE=2*4=8см DE- средняя линия.
∆АDC- прямоугольный треугольник.
Теорема Пифагора:
СD=√(AC²-AD²)=√(8²-4²)=4√3 см
В равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является также медианой и биссектрисой.
СD=DB, AD- медиана
ВС=2*СD=2*4√3=8√3 см
S(∆ABC)=½*AD*BC=½*4*8√3=16√3 см²