Ответ:

Для решения данной задачи, где С - вершина прямого угла в прямоугольном треугольнике АВС, АВ - гипотенуза треугольника АВС, AD - одна из катетов, CD - поперечный сегмент, ZCAB - угол между поперечным сегментом и стороной АВ, можно воспользоваться теоремами геометрии.

Первоначально найдем длину стороны АВ с использованием теоремы Пифагора, так как треугольник АВС - прямоугольный:

AB^2 = AD^2 + BD^2, где BD - другой катет треугольника АВС.

Для нахождения BD, воспользуемся тригонометрией и углом ZCAB:

tan(ZCAB) = BD / AD, отсюда BD = AD * tan(ZCAB).

Теперь, имея значения AD и BD, можем найти длину AB:

AB^2 = AD^2 + BD^2

AB^2 = AD^2 + (AD * tan(ZCAB))^2

AB^2 = AD^2 (1 + tan^2(ZCAB))

AB = √(AD^2 (1 + tan^2(ZCAB)))

Подставляем известные значения AD = 20 см и ZCAB = 30° в формулу и рассчитываем длину AB:

AB = √(20^2 (1 + tan^2(30°)))

AB = √(400 (1 + (√3/3)^2))

AB = √(400 (1 + 1/3))

AB = √(400 * 4/3)

AB = √(1600/3)

AB = √(533,33)

AB ≈ 23,1 см

Таким образом, длина стороны АВ треугольника АВС составляет около 23,1 см.

Можно лучший ответ :>?