адилет в среду написал за определенное время 120 вопросов, на следущий день он писал на 6 вопросов в час больше, и смог написать 120 вопросов на один час быстрее, чем в среду. Сколько часов ушло у Адлета на составление вопросов в среду?
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Дано: среда --0-- 120 вопр. за неск часовчетверг ---- на 6 вопросов в час больше
четверг ----- 120 вопр. на час раньше
Найти: время в среду.
Решение:
Х час ------ время на все вопросы в среду
120/Х ------ число вопросов за 1 час в среду
(Х - 1) час ----- время на все вопросы в четверг
120/(Х-1) ------ число вопросов за 1 час в четверг
120/(Х-1) - 120/Х = 6 ----- по условию,
Сократим для удобства решения все члены уравнения на 6
20/(Х-1) - 20/Х = 1
Решим данное уравнение относительно Х, (Х≠1, при Х≠1 задача не имеет смысла).
Приведем к общему знаменателю и избавимся от него
20Х - 20Х+ 20 = Х(Х-1)
Х(Х-1) = 20 ,
Т.к. 20=5*4, то
а) Можно найти арифметический корень подбором,
Х = 5 (час)
б) Можно решить данное квадратное уравнение:
20 = Х² - Х
Х² - Х - 20 = 0
D = 1+4*20= 81
Х₁ = (1+√D)/2 = (1+9)/2 = 5 (часов)
Х₂ = (1 - √D) = (1 - 9)/2 = -4 отбрасываем, как не имеющий физ.смысла.
Ответ: 5 часов писал Адлет вопросы в среду.
Проверка: 120/4 - 120/5 = 6 ; 6 = 6