Ответ:

За умовою, ми маємо наступні дані:

AE є перпендикуляром до EF.

CF = FD = 4 см.

EC = 8 см.

Щоб знайти площу трикутника AEF, нам потрібно знайти довжину бази (AE) та висоту (EF).

Оскільки AE є перпендикуляром до EF, то EF є висотою трикутника AEF. Отже, висота EF дорівнює відстані між прямими CF та FD.

З малюнка виходить, що прямі CF та FD проходять через центр C кола радіусом 4 см. Тому, відстань між ними дорівнює діаметру кола, тобто 2 * 4 см = 8 см. Отже, EF = 8 см.

Тепер, щоб знайти площу трикутника AEF, нам потрібно знайти довжину бази AE.

Оскільки CF = FD = 4 см, а EC = 8 см, то AE можна розрахувати, віднімавши EC від CF:

AE = CF - EC = 4 см - 8 см = -4 см.

Зважаючи на від'ємне значення, ми можемо вважати, що AE спрямовано у протилежний бік, тобто AE = 4 см.

Тепер ми маємо довжину бази AE (4 см) та висоту EF (8 см). Щоб знайти площу треугольника AEF, ми можемо використовувати формулу площі трикутника: Площа = (1/2) * база * висота.

Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

Площа = (1/2) * 4 см * 8 см = 16 см².

Отже, площа треугольника AEF дорівнює 16 см².

Пошаговое объяснение: