Ответ:

[tex]x = \frac{8}{3} [/tex]

Объяснение:

[tex] \sqrt{2x - 3} = \sqrt{5 - x} [/tex]

Возведем левую и правую часть уравнения в квадрат:

[tex]( \sqrt{2x - 3} ) {}^{2} = ( \sqrt{5 - x} ) {}^{2} [/tex]

[tex]2x - 3 = 5 - x[/tex]

Приведем подобные слагаемые. Перенесем x в правой части уравнения в левую часть уравнения, при этом знак "минус" меняем на знак "плюс"

Перенесем число 3 в правую часть уравнения, при этом знак "минус" меняем на знак "плюс". Имеем:

[tex]2x + x = 5 + 3[/tex]

[tex]3x = 8[/tex]

[tex]x = 8 \div 3[/tex]

[tex]x = \frac{8}{3} [/tex]

Проверка:

Подставим значение x=8/3 в уравнение. Имеем:

[tex] \sqrt{ \frac{16}{3} - 3} = \sqrt{5 - \frac{8}{3} } [/tex]

[tex] \sqrt{ \frac{16}{3} - \frac{3 \times 3}{3} } = \sqrt{ \frac{5 \times 3}{3} - \frac{8}{3} } [/tex]

[tex] \sqrt{ \frac{16 - 9}{3} } = \sqrt{ \frac{15 - 8}{3} } [/tex]

[tex] \sqrt{ \frac{7}{3} } = \sqrt{ \frac{7}{3} } [/tex]

[tex] \sqrt{ \frac{7}{3} } - \sqrt{ \frac{7}{3} } = 0[/tex]

[tex]0 = 0[/tex]

Ответ:

[tex]x = \frac{8}{3} [/tex]