Verified answer

Ответ:

[tex]R_x = \dfrac{R_aI_a}{I-I_a}[/tex]

Объяснение:

Определите сопротивление резистора. У вас есть резистор с известным сопротивлением, источником тока и амперметра. Резисторы можно соединять только параллельно!

——————————

Схема для определения сопротивления резистора показана во вложении. Ток проходит через резистор Ra с известным нам значением и через амперметр. Параллельно к резистору Ra можно подключить другой резистор Rx, сопротивление которого нам надо найти.

В отсутствии сопротивления Rx ток в цепи будет равен:

[tex]I_a = \dfrac{U}{R_a}[/tex]

При присоединении резистора Rx, общее сопротивление схемы будет равно:

[tex]R = \dfrac{R_aR_x}{R_a+R_x}[/tex]

А ток:

[tex]I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{U(R_a+R_x)}{R_aR_x}[/tex]

Вычислим отношение токов:

[tex]\dfrac{I}{I_a} = \dfrac{U(R_a+R_x)}{R_aR_x} \cdot \dfrac{R_a}{U} = \dfrac{(R_a+R_x)R_a}{R_aR_x} = \dfrac{R_a+R_x}{R_x} = \dfrac{R_a}{R_x}+1[/tex]

Тогда:

[tex]R_x = \dfrac{R_aI_a}{I-I_a}[/tex]

В правой части все значения нам известны, поэтому можно легко вычислить значение сопротивления подключенного резистора.

На простом примере проверим. Допустим:

U = 12 В

Rₐ = 12 Ом

Iₐ = U/Iₐ = 1 А

Допустим мы знаем сопротивление Rₓ = 6 Ом, тогда общее сопротивление будет равно:

R = 12·6/(12+6) = 4 Ом

I = 12/4 = 3 А

Проверим по полученной формуле:

Rₓ = 12·1/(3-1) = 6 Ом

#SPJ1