Ответ:

Номер 1

Четырехугольник КМNR ромб

У ромба все стороны равны между собой

Противоположные углы ромба равны между собой

Диагональ ромба является биссектрисой его углов

<МКN=<60*=60*
Треугольник КМN равнобедренный,т к по условию задачи КМ=МN

Углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой

<МКN=<MNK=60*, тогда

<М=180-60•2=60*
Как оказалось,треугольник не равнобедренный,а равносторонний-все его углы равны по 60*,а значит и все стороны равны

Р КМN=5•3=15

Номер 2

Треугольник АВС равносторонний,т к по условию задачи

АВ=ВС=АС,а значит каждый из трёх углов треугольника АВС равен по 60*
Противоположные углы ромба равны между собой

<В=<D=60*
Диагональ ромба биссектриса его угла

<ВDC=60:2=30*
Номер 7

Это прямоугольник,противоположные стороны прямоугольника равны между собой

КО=ВМ=МС=3

ВМ+МС=АD=3•2=6

OM=BK=AK=2

BK+AK=CD=2•2=4

P=6•2+4•2=20

Номер 8

Четырехугольник прямоугольник

Диагонали прямоугольника равны между собой,в точке пересечения делятся пополам и делят четырёх угольник на 4 треугольника,которые попарно равны и являются равнобедренными

<ОАD=90-35=55*
Треугольник АОD равнобедренный,т к

АО=ОD,значит

<ОАD=<ODA=55*
Сумма всех углов треугольника равна 180*
<АОD=(180-55•2)=70*
Номер 13

Четырехугольник КLMN квадрат

Все стороны квадрата равны между собой

Р=2•4=8
<NLM=90-45=45*

Номер 14
Четырехугольник АВCD квадрат

Все стороны квадрата равны между собой

АВ=ВС=СD=AD=28:4=7

OK=7:2=3,5, т к

Треугольник ВОС-равнобедренный прямоугольный треугольник,потому что

1)Диагонали квадрата при пересечении делятся пополам

ВО=ОС

2)Диагонали являются биссектрисами углов,а в точке пересечения перпендикулярны,т е

<ВОС=90*,а два других по 45*
ОК-медиана прямоугольного треугольника,опущенная на гипотенузу и равна половине гипотенузы

Номер 19

Четырехугольник АВСD прямоугольник,его диагонали при пересечении делятся пополам и делят прямоугольник на два равных треугольника

Проведи на своём чертеже диагональ АС
Она разделила прямоугольник на два равных треугольника АВС и АСD,они равны по 1 признаку равенства прямоугольных треугольников-по двум катетам

KM=LN,т к это средние линии равных треугольников

Теперь проведи диагональ ВD,она прямоугольник разделила на два равных треугольника ВDC и ВАD по 1 признаку равенства,

МN=KL, как средние линии равных треугольников

Ну и все 4 треугольника равны между собой по тому же первому признаку,поэтому равны и их средние линии

КМ=МN=LN=KL,поэтому КМNL-ромб

Объяснение: