Ответ:

Для начала построим треугольник AFB и построим отрезки CD, DH, BC так, как это описано в условии.

Заметим, что ∠CFD = 70°, поскольку CD || AB и ∠ABF = 110° (сумма углов треугольника AFB). Тогда ∠FCD = 180° - 70° - 48° = 62°.

Чтобы найти ∠EAH, обратим внимание на то, что треугольники AEG и AEH подобны (по двум углам), так как ∠AEG = ∠AEH = 90° (из-за AF || DH) и ∠AGE = ∠AHE = 35° (из условия). Тогда соответствующие стороны пропорциональны, т.е. AE/EG = EH/AG, откуда EH = (AG*AE)/EG.

Для того, чтобы найти ∠EBD, заметим, что треугольники BGD и ABE подобны (по двум углам), так как ∠BGD = ∠ABE = 90° (из-за AE пересекает BD под прямым углом) и ∠DBG = ∠AEB = 29° (из условия). Тогда соответствующие стороны пропорциональны, т.е. BD/DG = AE/EB, откуда EB = (AE*DG)/BD.

Для того, чтобы найти ∠DHB, рассмотрим треугольник BDH и заметим, что ∠BDH + ∠DHB + 90° = 180°, откуда ∠DHB = 90° - ∠BDH.

Наконец, для нахождения ∠AEH заметим, что треугольники AGD и ABE подобны (по двум углам), так как ∠AGD = ∠ABE = 90° (из-за AE пересекает BD под прямым углом) и ∠GAD = ∠AEB = 29° (из условия). Тогда соответствующие стороны пропорциональны, т.е. AD/DG = AE/EB, откуда AE = (AD*EB)/DG.

Теперь найдем углы:

∠FCD = 62°

∠EAH = arctan((AG*AE)/EG)

∠EBD = arctan((AE*DG)/BD)

∠DHB = 90° - ∠BDH

∠AEH = arctan((AD*EB)/DG)

∠DCE = ∠CDF = 48°

∠DEC = 180° - ∠FCD - ∠DCE = 70° - 48° = 22°

Ниже приведен чертеж для удобства:

C--------D A

/ / \ / \

/ / \ / \

/ / \ / \

/ / H \ / \

/ / \/ \

B-------E------------G----------F

Объяснение:

Отметь как лучший ответ пожалуйста