Ответ: \frac{4x^4-4x^3+x^2}{-2x^2+5x-2}+ \frac{2x^3-7x^2+5x+1}{x-2}\leqslant0

ОДЗ:

-2x^2+5x-2\neq0\\
2x^2-5x+2\neq0\\
D=25-16=9; \sqrt {D}=3\\\\
x_{1/2}\neq0\\\\
x_1\neq \frac{1}{2}; \ \ x_2\neq2  

-2x^2+5x-2=-(x-2)(2x-1)=(2-x)(2x-1)

\frac{x^2(4x^2-4x+1)}{(2-x)(2x-1)}+ \frac{2x^3-7x^2+5x+1}{x-2}\leqslant0\\\\
 \frac{x^2(2x-1)^2}{(2-x)(2x-1)}+ \frac{2x^3-7x^2+5x+1}{x-2}\leqslant0\\\\
 \frac{2x^3-7x^2+5x+1}{x-2}- \frac{x^2(2x-1)}{x-2}\leqslant0\\\\
 \frac{2x^3-7x^2+5x+1-2x^3+x^2}{x-2}\leqslant0\\\\
-6x^2+5x+1\leqslant0\\\\
6x^2-5x+1=0\\
D=25+24=49; \ \sqrt D=7\\\\
x_{1/2}= \frac{5\pm7}{12}\\\\
x_1=- \frac{1}{6};\ \  x_2=1  

__+__- \frac{1}{6} __-__ \frac{1}{2} __-__1__+__2__-__

Ответ:  x\in [- \frac{1}{6}; \frac{1}{2})\bigcup (\frac{1 }{2};1]\bigcup(2;+\infty)

Объяснение: