А и Б вместе могут выполнить некоторую работу за "а" дней,А и В -за "в" дней,Би В -за "с"дней.За сколько дней А,Б и В порознь выполнили бы эту работу?
More Questions From This User See All
А и Б вместе могут выполнить некоторую работу за "а" дней,А и В -за "в" дней,Би В -за "с"дней.За сколько дней А,Б и В порознь выполнили бы эту работу?
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Производительность - это количество работы, выполненной в единицу врамени, то есть за день в нашем случае.х, у, z -производительности А, Б, В соответственно.
За а дней выполняют ВСЮ работу (вся работа принимается за 1 ) А и Б, то есть
ах+ау=а(х+у)=1 ---> x+y=1/a
Аналогично, b(х+z)=1 ---> x+z=1/b
c(y+z)=1 ---> y+z=1/c
Сложим три уравнения системы, получим
2х+2y+2z=1/a+1/b+1/c
2(x+y+z)=1/a+1/b+1/c
x+y+z=1/2(1/a+1/b+1/c)
Заменяем х+у на 1/а, получим 1/a+z=1/2(1/a+1/b+1/c)
z=1/2(-1/a+1/b+1/c)
Аналогично, y+1/b=1/2(1/a+1/b+1/c), y=1/2(1/a-1/b+1/c)
x+1/c=1/2(1/a+1/b+1/c), x=1/2(1/a+1/b-1/c)
Cкобки не преобразовывали, чтобы видна была закономерность